－和文－
津留崎恭一，出口哲生
“トポロジーデザイニング―新しい幾何学からはじめる物質・材料設計―「位相幾何学の物質・材料研究への応用可能性」(第3編第2章）pp.141-152”
エヌ・ティー・エス, ブッカ―ズ, 2009/05
【概要】近年，様々な分野で話題となっているトポロジカルな構造を持つ分子について，トポロジー効果と理論的解析結果について解説した。また，トポロジーによる分子の機能性制御の可能性についても述べた。

－和文－
津留崎恭一
“トポロジーデザイニング―新しい幾何学からはじめる物質・材料設計―「固形粉体の粒度分布と破壊パターンのフラクタル解析」(第5編3章第3.1節）pp.361-367”
エヌ・ティー・エス, ブッカーズ, 2009/05
【概要】付着性の粉体を固めた固体がどのような割れ方をするかをDEMで調べた。特に，亀裂のフラクタル次元と粒度，付着力の関係を明らかにした。

－和文－
出口哲生
“トポロジーデザイニング―新しい幾何学からはじめる物質・材料設計―「高分子のトポロジーー絡み合いと結び目」(第3編3章第1.2節）pp.167-172”
エヌ・ティー・エス, ブッカーズ, 2009/05
【概要】環状高分子の絡み合い効果を解析するために自分自身の絡み合い(Knot)と他の分子との絡み合い(Link)が生じる確率に関して数値計算を行った結果および理論について解説した。

出口哲生
“結び目とソフトマター”
数理科学, Vol. 47(4) (550), 13-18 (2009)
【概要】結び目とソフトマターの分かりやすい解説。高分子の絡み合いは高分子のやわらかさに深く関係している。トポロジー的絡み合い効果を説明し、ランダム絡み目における絡み目生成確率を導出する。高分子のトポロジーに関する様々な研究を紹介する。

Naoko Kanaeda, Tetsuo Deguchi and Lynn Zechiedrich
“Diffusion of supercoiled DNA and the effect of base-flipping by Brownian dynamics”
物性研究, Vol. 92, 145-146 (2009)
【概要】Supercoiled DNAの絡み目数(linking number Lk)は、熱揺らぎのもとで保存する。はしご型のモデルを考え、絡み目数と拡散の関係を調べた。はしごを何度かねじった後に右端と左端のビーズをFENEバネでつなぎ、絡み目数を保存する。拡散定数は絡み目数の線形関数で表された。さらにbase-flippingが拡散に与える影響を調べるため、FENEバネでつながれたペアの１つを切り離した。拡散は、base-flippingがない場合に比して遅くなった。この傾向は角度ポテンシャルを加えると、より顕著となった。

Naoko Kanaeda and Tetsuo Deguchi
“Diffusion of Circular DNA in Solution by Brownian Dynamics”
物性研究, Vol. 92, 143-144 (2009)
【概要】環状鎖と線形鎖の拡散定数の比（C因子）をBrownian dynamicsにより排除体積効果および流体力学的相互作用を考慮して計算した。目的は環状鎖モデルの妥当性の実験との比較検討である。FENEバネでつながれたバネビーズ模型では、C因子は1.1で、合成環状高分子の実験結果と一致する。その一方、環状DNAの実験C～1.3と合わない。しかし強い角度ポテンシャルを与えた場合、C因子はおよそ1.3になることが分かった。この強い角度ポテンシャルは、kinkと呼ばれるDNA分子内部の鋭く曲がった構造を表しているのかもしれない。

Tetsuo Deguchi, Yoko Akita and Akihisa Yao
“On the Criticality of Random Knots at the θ Temperature– A Preliminary Report”
物性研究, Vol. 92, 131-134 (2009)
【概要】結び目不変量を用いた数値シミュレーションに基づいて、一定の結び目型を持つランダムポリゴンの頂点数Nに関する漸近的な振る舞いは、新しく顕著な臨界現象に対応する、という予想を提案する。多くの研究者によって、ランダム結び目の慣性半径はN に関して排除体積鎖と同じ指数0.588をもつことが指摘されている。一方、ランダム結び目に対して分布関数を求めるとガウス的な振る舞いを示す。予備的段階ではあるが、現在、頂点数N=1000 の場合でも同様であった。この結果は指数 0.588 と矛盾し、新しい可能性を示唆する。

Naomi Hirayama, Kyoichi Tsurusaki and Tetsuo Deguchi
“Linking probabilities of self-avoiding polygons”
物性研究, Vol. 92, 103-106 (2009)
【概要】環状高分子の溶液やネットワークの性質に深く関係する絡み合い確率を数値的に評価して考察した。絡み合い確率 P(L, r)は，2つの環状高分子を重心間距離 rだけ離して置いた場合に，それらがリンク・タイプ Lのトポロジーをもつ確率である。また，環状鎖が非自明な絡み目をつくる確率を P(link, r)と表す。環状鎖の長さや排除体積を変えてシミュレーションを行い，P(L, r) および P(link, r)を数値的に評価した。そして距離ｒの関数として良い適合曲線を与える関数形を求めた。（津留崎恭一：数値計算）

Naoko Kanaeda and Tetsuo Deguchi
“Intrinsic Viscosity of Knots in Solution Evaluated through the Brownian Dynamics”
物性研究, Vol. 92, 101-102 (2009)
【概要】溶液中における結び目高分子の固有粘度を、Brownian dynamicsにより排除体積効果および流体力学的相互作用を考慮して計算した。その結果、結び目高分子の三葉結び目に対する固有粘度の比が、Nに依存しないことが分かった。またその固有粘度の比は、理想結び目の平均交点数(ACN)の二次関数であることが分かった。

Naoko Kanaeda and Tetsuo Deguchi
“Universality in the Diffusion of Knots”
Phys. Rev. E, Vol. 79, 021806-1 – 021806-5 (2009)
【概要】溶液中の結び目環状高分子の拡散定数をブラウン動力学シミュレーションにより求めた。流体力学的相互作用を取り入れ、ボンドのすり抜けが生じないようにポテンシャルを定めた。同じ分子量の線形鎖の拡散定数との比を求めたところ、重合度依存性はほとんどなく、その結び目依存性は理想結び目の平均交点数によって表された。慣性半径と流体力学的半径の比も求めた。（高野敦志：結び目高分子に関する研究連携）

Naomi Hirayama, Tsurusaki Kyoichi, and Tetsuo Deguchi
“Linking Probabilities of Off-lattice Self-Avoiding Polygons and the Effects of Excluded Volume”
J. Phys. A: Math. Theor., Vol. 42, 105001-1 – 105001-18 (2009)
【概要】二つの自己排除体積ポリゴンをランダムに生成したときに絡み目が生じる確率を二つのポリゴンの重心間距離の関数としてシミュレーションで求めた。重心間距離依存性を表す関数はカイ自乗検定で十分に良く適合した。絡み目確率は環状高分子溶液の浸透圧を測定することによて実験的に確認される。（高野敦志：環状高分子溶液に関して研究連携）

Naoko Kanaeda and Tetsuo Deguchi
“Diffusion of a Ring Polymer in Good Solution via the Brownian Dynamics with No Bond Crossing”
J. Phys. A: Math. Theor., Vol. 41, 145004-1 – 145004-11 (2008)
【概要】希薄溶液中の環状高分子の拡散定数をブラウン動力学法を用いて数値的に求め、線形高分子の拡散定数との比を導いた。比は臨界現象の普遍振幅比に相当し、模型の詳細に依存せずに普遍的な値を示す。シミュレーション結果は合成高分子の実験と整合的で、環状ＤＮＡの実験値よりも小さい値となった。この結果、ＤＮＡの動力学は異なる普遍性クラスに属すると考えられる。
（出口哲生：研究立案および研究指導、高野敦志：研究の動機付け）

Oral / Invited
Kyoichi Tsurusaki
“Analysis on Topological Effects of Polymer Systems Using Link and Knot Invariants”
Knots and soft-matter physics: Topology of polymers and related topics in physics, mathematics and biology (Aug. 26-29, 2008), Kyoto, Japan

Oral / Invited
Tetsuo Deguchi* and Naoko Kanaeda
“Universality in the Diffusion of Knotted Ring Polymers in Solution via Brownian Dynamics”
Supercomputing in Solid State Physics (Feb. 16-19, 2009), Kashiwa, Japan

Oral / Plenary
Tetsuo Deguchi
“Scaling Aspects of the Probability of Random Knots and Links and the Dynamics of Ring Polymers in Solution”
Conference on Knots and other Entanglements in Biopolymers: Topological and Geometrical Aspects of DNA, RNA and Protein Structure (Sep. 15-19, 2008), Trieste, Italy
（津留崎恭一：絡み目生成確率に関する共同研究）

Oral / Invited
Tetsuo Deguchi
“Novel Criticality of Random Knots at the Theta Temperature”
Knots and soft-matter physics: Topology of polymers and related topics in physics, mathematics and biology (Aug. 26-29, 2008), Kyoto, Japan

Oral / Invited
Naoko Kanaeda* and Tetsuo Deguchi
“Intrinsic Viscosity of Knots in Solution Evaluated through the Brownian Dynamics”
Knots and soft-matter physics: Topology of polymers and related topics in physics, mathematics and biology (Aug. 26-29, 2008), Kyoto, Japan
（高野敦志：結び目環状高分子溶液に関する研究連携）

Oral / Invited
Naomi Hirayama*, Kyoichi Tsurusaki, and Tetsuo Deguchi
“Linking Probabilities of Self-avoiding Polygons”
Knots and soft-matter physics: Topology of polymers and related topics in physics, mathematics and biology (Aug. 26-29, 2008), Kyoto, Japan
（高野敦志：環状高分子溶液に関する研究連携）

Poster / Contributed
Naoko Kanaeda* and Tetsuo Deguchi
“Diffusion of Circular DNA in Solution by Brownian Dynamics”
Knots and soft-matter physics: Topology of polymers and related topics in physics, mathematics and biology (Aug. 26-29, 2008), Kyoto, Japan

Poster / Contributed
Tetsuo Deguchi, Yoko Akita*, and Akihisa Yao
“On the Criticality of Random Knots at the Theta Temperature — A Preliminary Report”
Knots and soft-matter physics: Topology of polymers and related topics in physics, mathematics and biology (Aug. 26-29, 2008), Kyoto, Japan

Poster / Contributed
Naoko Kanaeda* and Tetsuo Deguchi
“Diffusion of a Supercoiled DNA and the Effect of Base Flipping by the Brownian Dynamics”
Knots and soft-matter physics: Topology of polymers and related topics in physics, mathematics and biology (Aug. 26-29, 2008), Kyoto, Japan

Poster / Contributed
Naoko Kanaeda* and Tetsuo Deguchi
“The Intrinsic Viscosity of Knotted Ring Polymers in Solution Evaluated through the Brownian Dynamics”
International Workshop on Bio-Soft Matter 2008 (Jun. 8-9, 2008), Tokyo, Japan

Poster / Contributed
Naoko Kanaeda* and Tetsuo Deguchi
“Hydrodynamic Radius of a Knotted Ring Polymer in a Good Solvent via the Brownian Dynamics”
International Synposium on Non-Equilibrium Soft Matter (Jun. 2-5, 2008), Kyoto, Japan

Poster / Contributed
Naomi Hirayama*, Kyoichi Tsurusaki, and Tetsuo Deguchi
“Linking Probabilities for Self-Avoiding Random Polygons and the Excluded Volume Effects”
International Synposium on Non-Equilibrium Soft Matter (Jun. 2-5, 2008), Kyoto, Japan

Oral / Invited
Tetsuo Deguchi* and Naoko Kanaeda
“Diffusion of a Knotted Ring Poltymer Through the Brownian Dynamics”
Knots and Macromolecules II (Venice 2008) (March 6-8, 2008), Venice, Italy
（出口哲生：研究立案と大学院生の研究指導、高野敦志：研究の動機付けで重要な役割）

Oral / Contributed
Tetsuo Deguchi* and Naoko Kanaeda
“Brownian Dyanmics of Ring Polymers in Solution and DNA Knots”
Annual Statistical Mechanics Meeting at ANU (Dec. 10-11, 2007), Canberra, Australia
(高野敦志：研究の動機付け)

Oral / Invited
Tetsuo Deguchi* and Naoko Kanaeda
“Dynamics and Statistical Mechanics of Knotted Ring Polymers in Solution: a Simulation Approach towards Experimental Confirmation of Topological Effects”
The BIRS Conference, “Mathematics of Knotting and Linking in Polymer Physics and Molecular Biology”:07w5095 (May 21-25, 2007), Banff, Canada
(高野敦志：研究の動機付け)